Question

Решить уравнение: 3x^2-7x-6=0

Answer 1

$3 {x}^{2} - 7x - 6 = 0 \\ 3 {x}^{2} + 2x - 9x - 6 = 0 \\ x(3x + 2) - 3(3x + 2) = 0 \\( 3x + 2)(x - 3) = 0 \\ 3x + 2 = 0 \\ x - 3 = 0 \\ x 1= - \frac{2}{3} \\ x2 = 3$

Answer 2

$3x^{2} - 7x - 6 = 0\\D = b^{2} - 4ac = 49 + 72 = 121 = 11^{2}\\\\x_{1} = \frac{-b+\sqrt{D}}{2a} = \frac{7+11}{6} = \frac{18}{6} = 3\\\\x_{2} = \frac{-b-\sqrt{D}}{2a} = \frac{7-11}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$

Ответ: $3; -\frac{2}{3}$

Answer 3

Для решения квадратного уравнения 3x^2 - 7x - 6 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В вашем случае:

a = 3, b = -7, c = -6.

Подставляя значения коэффициентов в формулу, получаем:

x = (-(-7) ± √((-7)² - 4 * 3 * (-6))) / (2 * 3) x = (7 ± √(49 + 72)) / 6 x = (7 ± √121) / 6 x = (7 ± 11) / 6

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (7 + 11) / 6 = 18 / 6 = 3.
2. x = (7 - 11) / 6 = -4 / 6 = -2/3.

Итак, у нас два корня:

x₁ = 3 x₂ = -2/3