Question

Решите уровнения 5х/4-х/2=3 и 4х/5-х/10=7

Answer 1

5x/4-x/2=3
5x-2x=3
3x=3
x=1

4x/5-x/10=7
8x-x=7
7x=7
x=1

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку.

Уравнение 1: 5х/4 - х/2 = 3

Для начала, давайте найдем общий знаменатель. Общим знаменателем для 4 и 2 является 4, поэтому можем переписать уравнение:

(5х/4) - (х/2) = 3

Теперь, чтобы вычесть дроби, нам нужно иметь одинаковые знаменатели. У нас уже общий знаменатель 4, поэтому можем продолжить:

(5х - 2х) / 4 = 3

Теперь сократим числитель:

3х / 4 = 3

Для избавления от знаменителя 4, умножим обе стороны уравнения на 4:

(3х / 4) * 4 = 3 * 4

3х = 12

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение переменной х:

(3х) / 3 = 12 / 3

х = 4

Таким образом, решение первого уравнения равно х = 4.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

Уравнение 2: 4х/5 - х/10 = 7

Для начала, найдем общий знаменатель. Общим знаменателем для 5 и 10 является 10, поэтому можем переписать уравнение:

(4х/5) - (х/10) = 7

Теперь, чтобы вычесть дроби, нам нужно иметь одинаковые знаменатели. У нас уже общий знаменатель 10, поэтому можем продолжить:

(4х - х) / 5 = 7

Сократим числитель:

3х / 5 = 7

Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменителя 5:

(3х / 5) * 5 = 7 * 5

3х = 35

Разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение переменной х:

(3х) / 3 = 35 / 3

х ≈ 11.67

Таким образом, решение второго уравнения равно х ≈ 11.67.

Итак, решения уравнений:

Первое уравнение: х = 4 Второе уравнение: х ≈ 11.67

Пожалуйста, обратите внимание, что приближенное значение х во втором уравнении округлено до двух десятичных знаков.