Question

Мне нужно решение на листе с чертежом! Даю сто баллов! Спасибо огромное заранее! Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 4 см, а боковое ребро равно √17 см. Найдите: а) высоту пирамиды; б) площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

----------------------------

Answer 3

Давайте начнем с решения задачи.

а) Для нахождения высоты пирамиды мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть правильный четырёхугольник (квадрат) в основании пирамиды и боковое ребро.

Высота пирамиды (h) может быть найдена как гипотенуза прямоугольного треугольника, где одна сторона равна половине длины основания (половина стороны квадрата), а вторая сторона - половине длины бокового ребра. Используем теорему Пифагора:

h^2 = (1/2 * сторона основания)^2 + (1/2 * боковое ребро)^2 h^2 = (1/2 * 4 см)^2 + (1/2 * √17 см)^2 h^2 = (2 см)^2 + (1/2 * √17 см)^2 h^2 = 4 см^2 + (1/2 * 17 см)^2 h^2 = 4 см^2 + (8.5 см)^2 h^2 = 4 см^2 + 72.25 см^2 h^2 = 76.25 см^2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти h:

h = √76.25 см ≈ 8.73 см

Ответ: Высота пирамиды составляет примерно 8.73 см.

б) Чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, мы должны учесть площадь основания и площадь боковой поверхности.

Площадь основания (S_base) равна площади квадрата, и она вычисляется как сторона в квадрате:

S_base = (сторона основания)^2 S_base = (4 см)^2 S_base = 16 см^2

Площадь боковой поверхности (S_side) правильной четырёхугольной пирамиды можно найти, используя формулу:

S_side = (периметр основания * высота) / 2

Периметр основания (P_base) квадрата равен четырем умноженным на длину его стороны:

P_base = 4 * сторона основания P_base = 4 * 4 см P_base = 16 см

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности:

S_side = (16 см * 8.73 см) / 2 S_side = 139.68 см^2 (округлено до двух знаков после запятой)

Теперь найдем площадь полной поверхности (S_total), сложив площадь основания и площадь боковой поверхности:

S_total = S_base + S_side S_total = 16 см^2 + 139.68 см^2 S_total = 155.68 см^2

Ответ: Площадь полной поверхности пирамиды составляет 155.68 квадратных сантиметра.