Question

Решите пж уравнение 2/x^2-2x - 5/x^2+2x=1/x x^2-это икс в квадрате /-это дробная черта

Answer 1

Ответ:

х1=3; х2= -6

Объяснение:

2/(х(х-2)) -5/(х(х+2))=1/х

(2(х+2)-5(х-2)-(х+2)(х-2))/(х(х+2)(х-2))=0

2х+4-5х+10-(х^2 -2^2)=0

-3х+14-х^2+4=0

-х^2-3х+18=0

х^2+3х-18=0

D=3^2 -4×1×(-18)=9+72=81

х1=(-3+√81)/(2×1)=(-3+9)/2=6/2=3

х2=(-3-9)/2= -12/2= -6

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение:

$\frac{2}{x^2 - 2x} - \frac{5}{x^2 + 2x} = \frac{1}{x}$,

давайте сначала найдем общий знаменатель для дробей слева:

Общий знаменатель будет $x^2 - 2x$ (так как $x^2 - 2x$ и $x^2 + 2x$ являются двумя разными множителями знаменателя). Теперь перепишем каждую дробь с общим знаменателем:

$\frac{2}{x^2 - 2x} - \frac{5}{x^2 + 2x} = \frac{1}{x} = \frac{2}{x(x - 2)} - \frac{5}{x(x + 2)} = \frac{1}{x}$.

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем объединить дроби слева:

$\frac{2}{x(x - 2)} - \frac{5}{x(x + 2)} = \frac{1}{x}$.

Теперь у нас есть уравнение с общим знаменателем. Мы можем умножить обе стороны на $x(x - 2)(x + 2)$, чтобы избавиться от дробей:

$2(x + 2) - 5(x - 2) = 1$.

Раскроем скобки:

$2x + 4 - 5x + 10 = 1$.

Теперь сгруппируем по переменным:

$-3x + 14 = 1$.

Выразим $x$:

$-3x = 1 - 14$,

$-3x = -13$.

Теперь разделим обе стороны на -3:

$x = \frac{-13}{-3}$,

$x = \frac{13}{3}$.

Итак, корень уравнения:

$x = \frac{13}{3}$.