Question

При каких значениях переменной равны значения выражений: b-6 и 2b(b-6)​

Answer 1

Ответ:

при b=6 и b=1/2

Объяснение:

Для выяснения этого, необходимо приравнять оба выражения и решить полученное уравнение:

b-6=2b(b-6)

b-6=2b²-12b

2b²-12b-b+6=0

2b²-13b+6=0

D=  b² - 4ac = 13²-4*2*6=169-48=121

b₁= (-b+√D)/2a = (13+11)/(2*2)=24/4=6

b₂=(-b-√D)/2a = (13-11)/(2*2)=2/4=1/2

Answer 2

Для найти значения переменной b, при которых значения выражений b-6 и 2b(b-6) равны, мы можем установить равенство между этими двумя выражениями и решить уравнение.

Итак, у нас есть два выражения:

1. b - 6
2. 2b(b - 6)

Чтобы найти значения b, при которых эти выражения равны, мы можем записать уравнение:

b - 6 = 2b(b - 6)

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Распределите 2b через скобки:

b - 6 = 2b^2 - 12b

2. Перенесите все члены на одну сторону уравнения:

2b^2 - 12b - b + 6 = 0

3. Упростите уравнение:

2b^2 - 13b + 6 = 0

4. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя методы факторизации или квадратного уравнения. Мы можем заметить, что это уравнение разрешается факторизацией:

(2b - 3)(b - 2) = 0

5. Теперь у нас есть два множителя, которые равны нулю:

2b - 3 = 0 => 2b = 3 => b = 3/2

b - 2 = 0 => b = 2

Итак, у нас есть два значения переменной b, при которых значения выражений b - 6 и 2b(b - 6) равны:

1. b = 3/2
2. b = 2