Question

Хелп! поможіть розвязати квадратне рівняння через дискримінант помогите решить квадратное уравнение через дискриминант12x²+x-6=0

Answer 1

$12x^{2}+x-6=0\\\\D=1^{2}-4*12*(-6)=1+288=289=17^{2} \\\\x_{1}=\frac{-1-17}{24}=-\frac{18}{24}=-0,75\\\\x_{2}=\frac{-1+17}{24}=\frac{16}{24}=\frac{2}{3}\\\\Otvet:\boxed{-0,75;\frac{2}{3}}$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения через дискриминант, вам нужно воспользоваться следующей формулой:

x = (-b ± √D) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты вашего квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, а D - дискриминант, который вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac.

В вашем уравнении: a = 12, b = 1, c = -6.

Теперь вычислим дискриминант D:

D = (1)² - 4 * 12 * (-6) D = 1 + 288 D = 289.

Теперь, зная значение D, мы можем найти корни уравнения:

x₁ = (-1 + √289) / (2 * 12) x₁ = (-1 + 17) / 24 x₁ = 16 / 24 x₁ = 2/3.

x₂ = (-1 - √289) / (2 * 12) x₂ = (-1 - 17) / 24 x₂ = -18 / 24 x₂ = -3/4.

Итак, корни вашего квадратного уравнения 12x² + x - 6 = 0:

x₁ = 2/3 x₂ = -3/4.