Question

Упростите выражение : / - дробь 1) (b-2)/(b-3)*( b+b/(2-b) ) 2) (4x/(2-x)-x):(x+2)/(x-2)

Answer 1

Ответ:

$\frac{b-2}{b-3}*-\frac{2b}{b-2} =-\frac{2b}{b-3}$

$=\frac{4x-2x+x^2}{(x-2)} *\frac{x-2}{x+2} =(2x+x^2)*\frac{1}{x+2} =-x$

Объяснение:

Answer 2

Давайте упростим оба выражения:

1. (b-2)/(b-3) * (b + b/(2-b))

Сначала умножим числитель и знаменатель первой дроби на b:

(b(b-2))/(b(b-3)) * (b + b/(2-b))

Теперь умножим вторую дробь на общий знаменатель, который равен b(b-3):

(b(b-2))/(b(b-3)) * (b(b-3)/(2-b) + b(b-3)/(2-b))

Теперь мы можем сложить дроби во второй скобке, так как у них общий знаменатель:

(b(b-2))/(b(b-3)) * ((b(b-3) + b(b-3))/(2-b))

(b(b-2))/(b(b-3)) * (2b(b-3)/(2-b))

Теперь мы можем упростить (2-b) в знаменателе:

(b(b-2))/(b(b-3)) * (-2b(b-3)/(b-2))

Заметьте, что здесь есть отрицательный знак в числителе и знаменателе, поэтому они сокращаются:

-2

Итак, упрощенное выражение равно -2.

2. (4x/(2-x)-x):(x+2)/(x-2)

Для упрощения этого выражения начнем с раскрытия деления на дробь, что эквивалентно умножению на обратную дробь:

(4x/(2-x) - x) * ((x-2)/(x+2))

Теперь умножим числитель первой дроби на (x-2):

4x(x-2)/(2-x) - x(x-2) * (x-2)/(x+2)

Сначала упростим дробь в первом члене:

(4x(x-2))/(2-x) = -4x(x-2)/(x-2) = -4x

Теперь умножим числитель во втором члене:

-x(x-2) * (x-2)/(x+2) = -x(x-2)/(x+2)

Итак, упрощенное выражение равно:

-4x - x(x-2)/(x+2)

Вы можете оставить его таким, как есть, или дополнительно упростить в зависимости от ваших потребностей.