Question

Изобразите не координатной плоскости множество точек,задаваемое неравенства |x+y+2|>1

Answer 1

Task/25782827
--------------------
Изобразите не координатной плоскости множество точек,задаваемое неравенства |x+y+2|>1
----
 |x+y+2|>1 ⇔ [ x+y+2 < -1 ;  x+y+2  >1.⇔[ y < -x -3 ;  y  > -x -1.

см  приложение 

Answer 2

Для начала рассмотрим неравенство |x+y+2|>1. Это неравенство означает, что расстояние от точки (x, y) до прямой x+y+2=1 больше 1.

Чтобы изобразить это множество точек, давайте рассмотрим два случая: когда x+y+2>1 и когда x+y+2<-1.

Когда x+y+2>1, мы получаем неравенство x+y>1. Это означает, что все точки (x, y), лежащие выше прямой x+y=1, удовлетворяют условию неравенства.

Когда x+y+2<-1, мы получаем неравенство x+y<-3. Это означает, что все точки (x, y), лежащие ниже прямой x+y=-3, также удовлетворяют условию неравенства.

Таким образом, множество точек, удовлетворяющих неравенству |x+y+2|>1, представляет собой две полуплоскости: одна выше прямой x+y=1 и другая ниже прямой x+y=-3.

Это множество можно изобразить графически, например, на бумаге, используя две параллельные прямые x+y=1 и x+y=-3 и закрашивая соответствующие полуплоскости выше и ниже этих прямых.