Question

Помогите пожалуйста упростите выражение а) 1-cos^2t б) (1-cost)(1+cost) в) 1- (1/sin^2t)

Answer 1

$1)\; 1-cos^2t=sin^2t\\\\2)\; \; (1-cost)(1+cost)=1-cos^2t=sin^2t\\\\3)\; 1- \fracno numeric noise key 1031no numeric noise key 1030 =\fracNO NUMERIC NOISE KEY 1029no numeric noise key 1028 =\frac{-cos^2t}NO NUMERIC NOISE KEY 1027 =-ctg^2t$

Answer 2

Упрощение выражения a) 1 - cos^2(t)

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрическую тождества.

Тригонометрическое тождество гласит: cos^2(t) + sin^2(t) = 1.

Используя это тождество, мы можем переписать выражение a) следующим образом:

1 - cos^2(t) = 1 - (1 - sin^2(t)) = 1 - 1 + sin^2(t) = sin^2(t).

Таким образом, выражение a) упрощается до sin^2(t).

Упрощение выражения б) (1 - cos(t))(1 + cos(t))

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулу разности квадратов.

Формула разности квадратов гласит: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

Применяя эту формулу к выражению б), мы получаем:

(1 - cos(t))(1 + cos(t)) = 1^2 - cos^2(t) = 1 - cos^2(t).

Мы уже упрощали это выражение в предыдущей части (выражение a)), и установили, что оно равно sin^2(t).

Таким образом, выражение б) также упрощается до sin^2(t).

Упрощение выражения в) 1 - (1/sin^2(t))

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать обратные тригонометрические тождества.

Обратное тригонометрическое тождество гласит: csc^2(t) = 1 + cot^2(t), где csc(t) - косеканс и cot(t) - котангенс.

Используя это тождество, мы можем переписать выражение в) следующим образом:

1 - (1/sin^2(t)) = sin^2(t)/sin^2(t) - 1/sin^2(t) = (sin^2(t) - 1)/sin^2(t).

Таким образом, выражение в) упрощается до (sin^2(t) - 1)/sin^2(t).

Пожалуйста, обратите внимание, что упрощение выражений может быть различным в зависимости от контекста и требований задачи. Если у вас есть дополнительные требования или вопросы, пожалуйста, уточните их, и я буду рад помочь вам.