Question

Даю 40 баллов 1.(3-a)x=a относительно параметра a2.среднее арифметическое 3 чисел 3.2 первое число меньше второго на 1,2 и меньше третьего в 2 раза.Найдите эти числа

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Давайте решим каждое из заданий по порядку.

1. (3-a)x = a относительно параметра a:

   Раскроем скобки и выразим x:

   $3x - ax = a$

   $3x = ax + a$

   $3x = a(x + 1)$

   $x = \frac{a(x + 1)}{3}$

2. Среднее арифметическое 3 чисел:

   Пусть числа будут $x - 2d$, $x - d$ и $x$, где $d$ - разность между числами.

   Среднее арифметическое:

   $\frac{(x - 2d) + (x - d) + x}{3} = \frac{3x - 3d}{3} = x - d$

3. Первое число меньше второго на 1,2 и меньше третьего в 2 раза:

   У нас есть условие:

   $x - 2d = x - d + 1.2$

   $x - d = \frac{x}{2}$

   Теперь мы имеем систему уравнений:

   $$\begin{cases} x - d = x - \frac{x}{2} \\ x - d = x - d + 1.2 \\ \end{cases}$$

   Решим первое уравнение:

   $d = \frac{x}{2}$

   Подставим $d$ во второе уравнение:

   $x - \frac{x}{2} = x - \frac{x}{2} + 1.2$

   Решим это уравнение:

   $\frac{x}{2} = 1.2$

   $x = 2.4$

   Теперь найдем $d$:

   $d = \frac{x}{2} = \frac{2.4}{2} = 1.2$

   Таким образом, первое число $x - 2d = 2.4 - 2 \times 1.2 = 0$,

   второе число $x - d = 2.4 - 1.2 = 1.2$,

   третье число $x = 2.4$.

Итак, ответы:

1. $x = \frac{a(x + 1)}{3}$
2. Среднее арифметическое: $x - d$
3. Числа: $0$, $1.2$, $2.4$