Question

Найдите площадь треугольника ABC, если A(-2; — 2), B(1; 1), C(3; -7)​

Answer 1

Вектора

АВ(3;3)

АС(5;-5)

SABC = 1/2 | ABxAC | = 1/2 | 3*(-5)-5*3 | = 15

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника ABC, вы можете использовать формулу для расчета площади треугольника по координатам его вершин. Формула для этого расчета выглядит следующим образом:

Площадь = 1/2 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника.

В данном случае: A(-2, -2), B(1, 1) и C(3, -7).

Теперь, подставляя значения в формулу:

Площадь = 1/2 * |(-2)(1 - (-7)) + (1)(-7 - (-2)) + (3)(-2 - 1)|

После вычислений:

Площадь = 1/2 * |(-2)(8) + (1)(-5) + (3)(-3)|

Площадь = 1/2 * |-16 - 5 - 9|

Площадь = 1/2 * |-30|

Площадь = 15

Площадь треугольника ABC равна 15 квадратным единицам (например, квадратным см, квадратным метрам и т. д., в зависимости от выбора системы измерения).