Question

Помогите 1 <|х-2|<5 .............

Answer 1

Ответ:

х-2=0

х=2

Объяснение:

1<2<5

вот ответ)))

Answer 2

1<x-2<5

1+2<x<5+2

3<x<7

значит x(3;7)

Answer 3

Давайте рассмотрим неравенство $1 < |x-2| < 5$.

Сначала мы можем разбить его на два неравенства:

1. $1 < |x-2|$
2. $|x-2| < 5$

Начнем с первого неравенства:

1. $1 < |x-2|$

Это неравенство будет истинным, если $|x-2|$ больше 1. То есть:

$x - 2 > 1$ или $x - 2 < -1$

1. $x - 2 > 1$ решается, добавляя 2 к обеим сторонам:

$x > 3$

2. $x - 2 < -1$ решается, добавляя 2 к обеим сторонам:

$x < 1$

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. $|x-2| < 5$

Это неравенство будет истинным, если $|x-2|$ меньше 5. То есть:

$-5 < x-2 < 5$

Теперь добавим 2 ко всему неравенству:

$-5 + 2 < x < 5 + 2$

$-3 < x < 7$

Итак, решение исходного неравенства $1 < |x-2| < 5$ - это:

$1 < x < 7$, при условии, что $x$ - вещественное число.