Question

Укажи k, если 5 в степени k=625

Answer 1

Ответ:

k=4

Объяснение:

$5^k=625\\ 5^k=5^4\\ k=4$

Answer 2

Для найти значение k в уравнении $5^k = 625$, мы можем воспользоваться свойством степени: $a^b = c$ тогда и только тогда, когда $b = \log_a(c)$.

В данном случае, $a = 5$, $c = 625$, поэтому:

$k = \log_5(625)$.

Чтобы вычислить значение $k$, мы можем воспользоваться обычным логарифмом (например, с основанием 10) или естественным логарифмом (с основанием $e$). Давайте используем естественный логарифм:

$k = \log_5(625) = \ln(625) / \ln(5)$.

Теперь вычислим значение $k$:

$k = \ln(625) / \ln(5) ≈ 4.29$.

Итак, $k ≈ 4.29$.