Question

5у⁴-5у²+2=0 решите срочно!!

Answer 1

Решение на фото...................

Answer 2

Для решения уравнения 5у⁴ - 5у² + 2 = 0, мы можем воспользоваться заменой переменной. Давайте введем новую переменную, например, z = у². Тогда уравнение примет вид:

5z² - 5z + 2 = 0

Это уравнение второй степени относительно z. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение. Сначала давайте попробуем найти дискриминант:

D = b² - 4ac D = (-5)² - 4 * 5 * 2 D = 25 - 40 D = -15

Так как дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней для z. Значит, у нас нет действительных корней для у в исходном уравнении.

Теперь мы можем рассмотреть комплексные корни. Для этого воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения:

z₁ = (-b + √D) / (2a) z₂ = (-b - √D) / (2a)

В нашем случае: a = 5, b = -5, D = -15

z₁ = (-(-5) + √(-15)) / (2 * 5) = (5 + √15i) / 10 = (1/2 + (√15/10)i) z₂ = (-(-5) - √(-15)) / (2 * 5) = (5 - √15i) / 10 = (1/2 - (√15/10)i)

Теперь, чтобы найти корни для у (у² = z), мы можем взять квадратный корень из каждого из z₁ и z₂:

у₁ = √(1/2 + (√15/10)i) у₂ = √(1/2 - (√15/10)i)

Это будут комплексные корни исходного уравнения 5у⁴ - 5у² + 2 = 0.