Question

При каких значениях параметра p равны между собой корни уравнения 2x^2-7x+p=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

корни равны если дискриминант равен 0

49-4*2р=0

р=49/8=6,125

Answer 2

Для того чтобы найти значения параметра $p$, при которых у уравнения $2x^2 - 7x + p = 0$ имеются равные корни, нужно использовать условие равенства дискриминанта нулю.

Уравнение квадратного трёхчлена имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ — коэффициенты, а дискриминант $D$ равен $b^2 - 4ac$. Если у уравнения два равных корня, то $D = 0$.

В данном случае $a = 2$, $b = -7$ и $c = p$, так что дискриминант $D$ равен:

$D = (-7)^2 - 4 \times 2 \times p = 49 - 8p$

Чтобы найти значения $p$, при которых уравнение имеет два равных корня, необходимо приравнять дискриминант к нулю и решить уравнение:

$D = 0 \Rightarrow 49 - 8p = 0$

Решая это уравнение, получаем:

$49 = 8p \Rightarrow p = \frac{49}{8}$

Таким образом, при $p = \frac{49}{8}$ уравнение $2x^2 - 7x + p = 0$ имеет два равных корня.