Question

Исследуйте функцию на честность у=х^3-2х^2-5х+6

Answer 1

Ответ:

x1 = - 2

x2 = 1

x3 = 3

Расписывать долго

Answer 2

Ответ: для четной функции у(х) =у(-х). В данном случае у(1)=1-2-5+6=7-7=0, у(-1)=-1-2+5+6=11-3=8. То есть функция не является четной.

Объяснение:

Answer 3

Для исследования функции на честность (или симметрию) мы должны проверить, обладает ли она четной, нечетной или ни одной из этих свойств. Ваша функция - y = x^3 - 2x^2 - 5x + 6.

1. Проверка на четность: Функция y = x^3 - 2x^2 - 5x + 6 является четной, если выполняется условие: f(-x) = f(x) для любых x из области определения функции.

Давайте проверим: f(-x) = (-x)^3 - 2(-x)^2 - 5(-x) + 6 = -x^3 - 2x^2 + 5x + 6

Теперь сравним с исходной функцией: f(x) = x^3 - 2x^2 - 5x + 6

Как видно, f(-x) ≠ f(x), поэтому функция не является четной.

2. Проверка на нечетность: Функция y = x^3 - 2x^2 - 5x + 6 является нечетной, если выполняется условие: f(-x) = -f(x) для любых x из области определения функции.

Проверим: f(-x) = (-x)^3 - 2(-x)^2 - 5(-x) + 6 = -x^3 - 2x^2 + 5x + 6

Теперь умножим исходную функцию на -1: -f(x) = -(x^3 - 2x^2 - 5x + 6) = -x^3 + 2x^2 + 5x - 6

Как видно, f(-x) ≠ -f(x), поэтому функция также не является нечетной.

Итак, функция y = x^3 - 2x^2 - 5x + 6 не обладает ни четностью, ни нечетностью. Она является общей (ни четной, ни нечетной) функцией.