Question

Найдите точку максимума функции: y=(11-x)eˣ⁺¹¹

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для найти точку максимума функции $y=(11-x)e^{(11-x)}$, мы можем воспользоваться производной функции. Сначала найдем производную $y$ по $x$:

$y'(x) = -e^{(11-x)} + (11-x)e^{(11-x)}$

Для найти точку максимума, приравняем производную к нулю и решим уравнение:

$-e^{(11-x)} + (11-x)e^{(11-x)} = 0$

Разделим обе стороны на $e^{(11-x)}$:

$11 - x - 1 = 0$

$10 - x = 0$

$x = 10$

Теперь, чтобы найти соответствующее значение $y$, подставим $x = 10$ в исходную функцию:

$y = (11 - 10)e^{(11-10)}$

$y = e$

Таким образом, точка максимума функции находится при $x = 10$ и $y = e$.