Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!!!!!!!!!!! log^0,2(x+3)>-2логарифма (x+3) по основанию 0,2 больше - 2даю максимальный баллл!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Смотри....................

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить неравенство. Давайте начнем:

$\log_{0,2}(x+3) > -2\log_{0,2}(x+3)$

Для начала, давайте представим $-2\log_{0,2}(x+3)$ как $\log_{0,2}(x+3)^{-2}$. Таким образом, наше неравенство становится:

$\log_{0,2}(x+3) > \log_{0,2}(x+3)^{-2}$

Теперь мы можем избавиться от логарифмов, применив свойство логарифмов, согласно которому, если $\log_a(x) > \log_a(y)$, то $x > y$. Применим это свойство к нашему неравенству:

$(x+3) > (x+3)^{-2}$

Теперь у нас есть квадратное неравенство. Умножим обе стороны на $(x+3)^2$ (помним, что $x+3$ не может быть равным нулю, так как логарифм от нуля не определен):

$(x+3)^3 > 1$

Теперь найдем корни этого неравенства. Рассмотрим случай, когда $x+3 > 0$:

$x + 3 > 1$

$x > -2$

Таким образом, неравенство верно для всех $x > -2$. Надеюсь, это поможет вам. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!