Question

площадь прямоугольника 1 из сторон которого больше другой на 4 см равна 96 см в квадрате Найдите его стороны и площадь.​

Answer 1

Ответ: пусть меньшая сторона равна х, тогда х*(х+4)=96⇒х^2+4*x-96=0 Дискриминант 16+4*96=400, корни х1=(-4+20)/2=16/2=8 см, х2 меньше нуля и не подходит по смыслу задачи. Большая сторона равна 8+4=12 см. Периметр равен 2*(8+12)=40 см.

Объяснение:

Answer 2

Ответ: 8 и 12

Объяснение:

Пусть одна сторона х, тогда вторая х+4. Площадь прямоугольника равняется произведению двух его сторон. Т.е. х*(х+4)=96, решаем уравнение   х²+4х-96=0

                     D=b²-4ac=4²-4*(-96)=16+384=400=20²

                    х1=$\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}$=$\frac{-4+20}{2}$=8   x2=$\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}$=$\frac{-4-20}{2}$=-12

т.к. сторона не может быть отрицательной, то следовательно одна сторона = 8, а другая 8+4= 12.

А площадь уже есть в условии

                   

Answer 3

Пусть одна сторона прямоугольника равна $x$ см, а другая $x + 4$ см.

Площадь прямоугольника определяется формулой $S = L \times W$, где $S$ - площадь, $L$ - длина, $W$ - ширина.

В данном случае у нас есть уравнение: $x \times (x + 4) = 96$

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: $x^2 + 4x - 96 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу квадратного уравнения или графический метод.

Решение уравнения $x^2 + 4x - 96 = 0$ дает два значения $x$. Найденные значения $x$ будут длиной и шириной прямоугольника.

После того как найдены значения сторон, площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину.

Помните, что в контексте задачи отрицательные значения $x$ не имеют физического смысла, поэтому возьмите положительное значение $x$, которое соответствует размеру стороны прямоугольника.