Question

3y^2-4y-2=0 помогите решить ​

Answer 1

3y²-4y-2=0

Дискриминант:

D=16+24=40= 2 10

Корни:

x=1,2= 4+2 10÷6=2(2+ 10)÷6=2+ 10÷3

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить квадратное уравнение $3y^2 - 4y - 2 = 0$. Для начала воспользуемся квадратным уравнением вида $ay^2 + by + c = 0$, где $a = 3$, $b = -4$ и $c = -2$.

Решение этого уравнения можно найти с помощью квадратного уравнения:

$y = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}$

Подставим значения $a$, $b$ и $c$ в формулу:

$y = \frac{{4 \pm \sqrt{{(-4)^2 - 4(3)(-2)}}}}{{2(3)}}$ $y = \frac{{4 \pm \sqrt{{16 + 24}}}}{{6}}$ $y = \frac{{4 \pm \sqrt{{40}}}}{{6}}$

Теперь вычислим дискриминант ($b^2 - 4ac$). Если дискриминант положителен, у нас будет два действительных корня. Если он равен нулю, будет только один корень. Если дискриминант отрицателен, корни будут комплексными числами.

$b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(3)(-2) = 16 + 24 = 40$

Так как дискриминант положителен ($40 > 0$), у уравнения есть два действительных корня. Теперь найдем корни, подставив значения в формулу:

$y = \frac{{4 \pm \sqrt{{40}}}}{{6}}$

Таким образом, уравнение $3y^2 - 4y - 2 = 0$ имеет два корня:

$y_1 = \frac{{4 + \sqrt{{40}}}}{{6}}$ $y_2 = \frac{{4 - \sqrt{{40}}}}{{6}}$

Вы можете упростить выражения в числителе и знаменателе, но это и есть окончательные ответы.