Question

Решить систему: способом подстановки 2x+7y=11 4x-y=7

Answer 1

2x+7y=11
4x-y=7
из второго уравнения у=4х-7, подставим в первое
2х+7(4х-7)=11
2х+28х-49=11
30х=60
х=2
у=4х-7=8-7=1
(2;1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки нужно сначала выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение. Давайте начнем с этого.

Исходная система уравнений: 1) 2x + 7y = 11 2) 4x - y = 7

Выразим y из второго уравнения

Из второго уравнения выразим y: 4x - y = 7 y = 4x - 7

Подставим выражение для y в первое уравнение

Теперь мы можем подставить выражение для y из второго уравнения в первое уравнение: 2x + 7(4x - 7) = 11 2x + 28x - 49 = 11 30x - 49 = 11 30x = 11 + 49 30x = 60 x = 60 / 30 x = 2

Найдем значение y

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти значение y, используя выражение y = 4x - 7: y = 4*2 - 7 y = 8 - 7 y = 1

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 2 y = 1

Проверим, подставив значения x и y в исходные уравнения: 1) 2*2 + 7*1 = 11 (Верно) 2) 4*2 - 1 = 7 (Верно)

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 2, y = 1.