Question

Найдите хотя бы одну пару значений а и b, для которых 4 (x-a) (x-b) 4x^2+11x-3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдите хотя бы одну пару значений а и b, для которых

4 (x-a) (x-b)= 4x^2+11x-3

Разложим на множители трехчлен 4x^2+11x-3

D=11²-4·4·(-3)=121+48=169; √169=13;

х1=(-11-13)/8=-3

х2=(-11+13)/8=1/4

4 (x-a) (x-b)= 4(х+3)(х-1/4)⇔(x-a) (x-b)= (х+3)(х-1/4)⇒а=-3; b=1/4

Answer 2

Чтобы найти пару значений $a$ и $b$, удовлетворяющих уравнению $(x-a)(x-b) = 4x^2 + 11x - 3$, сначала раскроем левую сторону уравнения:

$$(x-a)(x-b) = x^2 - (a + b)x + ab$$

Теперь уравнение примет вид:

$$x^2 - (a + b)x + ab = 4x^2 + 11x - 3$$

Сгруппируем все члены и приравняем коэффициенты при соответствующих степенях $x$:

$$\begin{align*} 1:& \quad - (a + b) = 4 \\ x:& \quad ab = -3 \end{align*}$$

Теперь рассмотрим возможные пары значений $a$ и $b$ удовлетворяющих этой системе уравнений.

Для $ab = -3$, возможные комбинации пар значений $a$ и $b$ могут быть:

1. $a = 1, b = -3$
2. $a = -1, b = 3$

Теперь проверим, удовлетворяют ли они условию $a + b = -4$:

1. $a = 1, b = -3$: $1 - 3 = -2$ (не удовлетворяет условию)
2. $a = -1, b = 3$: $-1 + 3 = 2$ (не удовлетворяет условию)

Ни одна из пар значений $a$ и $b$ не удовлетворяет обоим условиям одновременно, поэтому данное уравнение не имеет решений в виде пары значений $a$ и $b$, удовлетворяющих заданным условиям.