Question

Для функції у=0,5х² знайдіть приріст функції, якщо х0=1, а приріст аргументу дорівнює 0,8​

Answer 1

Ответ: Δу=1,12.

Объяснение:

у=0,5х²;    х₀=1;     Δх=0,8.

у(х₀)=0,5*1²=0,5.

у(х₀+Δх)=у(1+0,8)=0,5*(1+0,8)²=0,5*(1,8)²=0,5*3,24=1,62.

Δу= у(х₀+Δх) - у(х₀)=1,62-0,5=1,12.

Answer 2

Для знаходження приросту функції $у = 0,5x^2$ при заданих значеннях $x_0 = 1$ та приросту аргументу $Δx = 0,8$, скористаємося формулою приросту функції:

$Δy = y(x_0 + Δx) - y(x_0)$

Для даної функції $y = 0,5x^2$, спершу знайдемо значення функції в точках $x_0$ та $x_0 + Δx$:

$y(x_0) = 0,5 \times (1)^2 = 0,5$ $y(x_0 + Δx) = 0,5 \times (1 + 0,8)^2 = 0,5 \times 1,8^2 \approx 1,62$

Тепер знайдемо приріст функції:

$Δy = y(x_0 + Δx) - y(x_0) = 1,62 - 0,5 = 1,12$

Отже, приріст функції $у = 0,5x^2$ при $x_0 = 1$ та $Δx = 0,8$ дорівнює приблизно $1,12$.