Question

Ctg(2П-а)+tg(3П/2-а) упростите выражение, пожалуйста.

Answer 1

Используя формулы приведения, мы получим

${\rm ctg}(2\pi -\alpha)+{\rm tg}(\frac{3\pi}{2}-\alpha)=-{\rm ctg}\, \alpha+{\rm ctg}\, \alpha =0$

Answer 2

Давайте упростим данное выражение.

1. Сначала воспользуемся тригонометрическими тождествами:

   $\tan(\pi - a) = -\tan(a)$ (тождество для тангенса разности углов)

   $\tan\left(\frac{3\pi}{2} - a\right) = -\cot(a)$ (тождество для тангенса разности углов)

2. Теперь заменим тангенс и котангенс в исходном выражении:

   $\tan(2\pi - a) + \tan\left(\frac{3\pi}{2} - a\right) = -\tan(a) - (-\cot(a))$

3. Теперь просто сложим термины:

   $-\tan(a) + \cot(a)$

4. Для удобства можно объединить эти два термина в один:

   $-\tan(a) + \frac{1}{\tan(a)}$

Итак, упрощенное выражение:

$-\tan(a) + \frac{1}{\tan(a)}$

Это и есть упрощенное выражение для $\tan(2\pi - a) + \tan\left(\frac{3\pi}{2} - a\right)$.