Question

Помогите пожалуйста найдите производную функции y=(5x-4)(7-3x)

Answer 1

(5х-4)’(7-3х) + (7-3х)’(5х-4) = 5(7-3х) -3(5х-4)
35-15х-15х+12 = 47 - 30х

Answer 2

Для нахождения производной функции y = (5x - 4)(7 - 3x), мы можем использовать правило производной произведения функций. Это правило гласит, что производная произведения двух функций равна произведению производной первой функции на вторую функцию, плюс произведение первой функции на производную второй функции.

Давайте найдем производные от обеих функций:

1. Первая функция: f(x) = 5x - 4 f'(x) = 5 (производная линейной функции 5x - 4 равна коэффициенту при x, то есть 5).

2. Вторая функция: g(x) = 7 - 3x g'(x) = -3 (производная линейной функции -3x равна коэффициенту при x, то есть -3).

Теперь мы можем применить правило производной произведения:

y'(x) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

y'(x) = 5 * (7 - 3x) + (5x - 4) * (-3)

Теперь упростим выражение:

y'(x) = 35 - 15x - 15x + 12

y'(x) = 35 - 30x + 12

y'(x) = -30x + 47

Итак, производная функции y = (5x - 4)(7 - 3x) равна y'(x) = -30x + 47.