Question

X2+7x–60<0 помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ: x∈(-12;5).

Объяснение:

x²+7x-60<0

x²+7x+5x-5x-60<0

x²+12x-5x-60<0

x*(x+12)-5*(x+12)<0

(x+12)*(x-5)<0

-∞__+__-12__-__5__+__+∞

x∈(-12;5).

Answer 2

Для решения неравенства x^2 + 7x - 60 < 0, мы можем воспользоваться методом интервалов. Сначала найдем корни уравнения x^2 + 7x - 60 = 0, чтобы определить интервалы, на которых неравенство будет выполняться:

1. Начнем с нахождения корней уравнения: x^2 + 7x - 60 = 0

Для этого можно использовать квадратное уравнение:

x^2 + 7x - 60 = 0

(x + 12)(x - 5) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть два корня: x = -12 и x = 5.

2. Теперь мы знаем, что неравенство меняет знак при x = -12 и x = 5. Эти точки разбивают числовую ось на три интервала:

   a) x < -12 b) -12 < x < 5 c) x > 5

3. Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим неравенство на знак в каждом интервале:

   a) Если x < -12, то x + 7 также < 0, и x^2 тоже положительное, поэтому x^2 + 7x - 60 < 0.

   b) Если -12 < x < 5, то x + 7 > 0, и x^2 тоже положительное, поэтому x^2 + 7x - 60 > 0.

   c) Если x > 5, то x + 7 также > 0, и x^2 тоже положительное, поэтому x^2 + 7x - 60 < 0.

Итак, решение неравенства x^2 + 7x - 60 < 0:

Ответ: x принадлежит интервалам (-∞, -12) и (5, +∞).