Question

Реши уравнение: d2+0,2d+0,01−25d2=0. В ответ запиши сумму его корней. Ответ: . (Ответ запиши в виде десятичной дроби, при необходимости ответ округли до сотых!)

Answer 1

Ответ:

-24d^2+0,2d+0,01=0

0,2=2/10

0,01=1/100

D=(2/10)^2-4×(-24)×(1/100)=4/100+96/100=1

x1=(-2/10-1)/-48=1/40

x2=(-2/10+1)/-48=-(1/60)

Answer 2

Для решения уравнения d^2 + 0.2d + 0.01 - 25d^2 = 0, начнем с объединения подобных членов:

-24d^2 + 0.2d + 0.01 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. У нас есть два способа:

1. Использовать дискриминант для нахождения корней:

   Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = (0.2)^2 - 4(-24)(0.01) D = 0.04 + 0.96 D = 1

   Теперь найдем корни:

   d1 = (-b + √D) / (2a) d1 = (-0.2 + √1) / (2*(-24)) d1 = (-0.2 + 1) / (-48) d1 = 0.8 / (-48) d1 = -1/60

   d2 = (-b - √D) / (2a) d2 = (-0.2 - √1) / (2*(-24)) d2 = (-0.2 - 1) / (-48) d2 = -1.2 / (-48) d2 = 1/40

2. Использовать метод половинного деления или квадратного корня:

   d1 ≈ -0.01667 (округлено до сотых) d2 ≈ 0.025 (округлено до сотых)

Теперь найдем сумму корней:

Сумма корней ≈ d1 + d2 ≈ (-0.01667) + (0.025) ≈ 0.00833 (округлено до сотых).

Ответ: 0.01 (в виде десятичной дроби, округлено до сотых).