Question

20 член арифметичної прогресії дорівнює 30. Знайдіть суму 23 перших членів арифметичної прогресії

Answer 1

Ответ:

690-184d

Объяснение:

a20=30 a20=a1+d(20-1) a20=a1+19d a1+19d=30 a1=30-19d

a23= a1+d(23-1)= 30-19d+22d=30+3d

S23= (a1+a23)/2*n= (30-19d+30+3d)/2*23=(30-8d)*23=690-184d

Answer 2

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, де кожне наступне число додається до попереднього за фіксованою константою, яку називають різницею прогресії (d).

У вашому випадку, 20-й член арифметичної прогресії дорівнює 30. Це можна представити рівнянням:

$a_{20} = a_1 + 19d = 30$ (де $a_1$ - перший член прогресії)

Також ми можемо використовувати формулу для знаходження n-го члена арифметичної прогресії:

$a_n = a_1 + (n - 1)d$

У вашому випадку $a_{20} = a_1 + 19d$.

Також, сума перших n членів арифметичної прогресії може бути знайдена за формулою:

$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n - 1)d)$

Де $S_n$ - сума перших n членів прогресії.

Ми можемо скористатися цією формулою для знаходження суми перших 23 членів прогресії. Але перед цим нам потрібно знайти значення різниці (d).

З рівняння $a_{20} = a_1 + 19d = 30$ ми можемо знайти значення d:

$19d = 30 - a_1$

Тут нам не відомий конкретний перший член прогресії $a_1$, тому ми не можемо обчислити точне значення d та суму членів прогресії без цієї інформації. Вам слід знайти значення $a_1$ або d, щоб продовжити розв'язання.