Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {x−3t=5 2x−4t=39 x= t= Смотреть ответ Zombynella Zombynella Ответ: Решение системы уравнений  х=48,5                                                       t=14,5 Объяснение: Решить систему уравнений способом алгебраического сложения. x−3t=5 2x−4t=39 Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить. В данной системе нужно первое уравнение умножить на -2: -2х+6t= -10 2x-4t=39 Складываем уравнения: -2х+2х+6t-4t= -10+39 2t=29 t=29/2 t=14,5 Теперь подставляем значение t в любое из двух уравнений системы и вычисляем х: 2x-4t=39 2х=39+4*14,5 2х=97 х=97/2 х=48,5 Решение системы уравнений  х=48,5                                                       t=14,5

Answer 1

Ваш ответ верный. Вы правильно решили данную систему уравнений методом алгебраического сложения.

Первое уравнение: x - 3t = 5 Второе уравнение: 2x - 4t = 39

Шаги решения:

1. Умножьте первое уравнение на -2, чтобы получить обратные коэффициенты при x: -2x + 6t = -10

2. Сложите это новое уравнение с вторым уравнением: (-2x + 6t) + (2x - 4t) = (-10 + 39)

3. Убедитесь, что x исчезли из уравнения: -2x + 2x + 6t - 4t = 29 2t = 29

4. Разделите обе стороны на 2, чтобы найти t: 2t = 29 t = 29 / 2 t = 14,5

5. Теперь, когда вы знаете значение t, подставьте его в первое уравнение, чтобы найти x: x - 3t = 5 x - 3 * 14,5 = 5 x - 43,5 = 5 x = 5 + 43,5 x = 48,5

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 48,5 t = 14,5

Ваш ответ верен.