Question

(х²-36)²+(х²+4х-12)²=0Можно, пожалуйста, с решением тт.тт♡​

Answer 1

$(x^2-36)^2+(x^2+4x-12)^2=0$

Квадрат любой величины принимает только неотрицательные значения. В левой части записана сумма неотрицательных величин, а значит равна 0 она может быть лишь тогда, когда каждое слагаемое равно 0.

Составляем систему:

$\begin{cases} (x^2-36)^2=0 \\ (x^2+4x-12)^2=0 \end{cases}$

Квадрат величины равен нулю, когда сама величина равна нулю:

$\begin{cases} x^2-36=0 \\ x^2+4x-12=0 \end{cases}$

Разложим на множители левые части:

$x^2-36=x^2-6^2=(x-6)(x+6)$

$x^2+4x-12=x^2+6x-2x-12=x(x+6)-2(x+6)=(x+6)(x-2)$

$\begin{cases} (x-6)(x+6)=0 \\ (x+6)(x-2)=0 \end{cases}$

Дорешаем каждое уравнение:

$\begin{cases} x=6;\ x=-6 \\ x=-6; \ x=2 \end{cases}$

Обоим уравнениям удовлетворяет только корень $x=-6$

Ответ: -6

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение. Давайте разберемся с ним шаг за шагом.

Имеем уравнение:

(х² - 36)² + (х² + 4х - 12)² = 0

Для начала, мы можем заметить, что оба слагаемых являются положительными числами. Следовательно, их сумма также будет положительной. Таким образом, единственным способом, чтобы сумма квадратов была равна нулю, является то, что каждое из слагаемых равно нулю:

1. (х² - 36)² = 0
2. (х² + 4х - 12)² = 0

Рассмотрим каждое из этих уравнений по отдельности:

1. (х² - 36)² = 0

Для решения этого уравнения извлечем корень из обеих сторон:

х² - 36 = 0

Теперь прибавим 36 к обеим сторонам:

х² = 36

Извлекаем корень:

х = ±6

Теперь переходим ко второму уравнению:

2. (х² + 4х - 12)² = 0

Аналогично, извлечем корень из обеих сторон:

х² + 4х - 12 = 0

Это уравнение можно решить с помощью квадратного уравнения, или вы можете заметить, что оно факторизуется следующим образом:

(х + 6)(х - 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. х + 6 = 0 => х = -6
2. х - 2 = 0 => х = 2

Итак, у нас есть три решения этого уравнения:

х = -6, х = 2 и х = 6.