Question

Реши уравнение: |x + 2| + |x − 1| = 10 Народ помогите пж

Answer 1

Ответ: x1=-5,5 x2=4,5

Объяснение:

X+2+x-1=10

Или

X+2-x+1=10

Или

-x-2-x+1=10

Или

-x-2+x-1=10

Answer 2

Давайте решим уравнение $|x + 2| + |x - 1| = 10$.

Чтобы решить это уравнение, давайте рассмотрим четыре возможных случая в зависимости от знаков $x + 2$ и $x - 1$:

1. $x + 2 \geq 0, \, x - 1 \geq 0$
2. $x + 2 \geq 0, \, x - 1 < 0$
3. $x + 2 < 0, \, x - 1 \geq 0$
4. $x + 2 < 0, \, x - 1 < 0$

Рассмотрим каждый случай:

1. $x + 2 \geq 0, \, x - 1 \geq 0$:

$x + 2 + x - 1 = 10$

Решаем:

$2x + 1 = 10$

$2x = 9$

$x = \frac{9}{2}$

2. $x + 2 \geq 0, \, x - 1 < 0$:

$x + 2 - (x - 1) = 10$

Решаем:

$3 = 10 \, \text{(этот случай не имеет решений)}$

3. $x + 2 < 0, \, x - 1 \geq 0$:

$-(x + 2) + (x - 1) = 10$

Решаем:

$-x - 2 + x - 1 = 10$

$-3 = 10 \, \text{(этот случай не имеет решений)}$

4. $x + 2 < 0, \, x - 1 < 0$:

$-(x + 2) - (x - 1) = 10$

Решаем:

$-x - 2 - x + 1 = 10$

$-2x - 1 = 10$

$-2x = 11$

$x = -\frac{11}{2}$

Таким образом, уравнение $|x + 2| + |x - 1| = 10$ имеет два решения: $x = \frac{9}{2}$ и $x = -\frac{11}{2}$.