Question

Разложите многочлен на множители и отметьте верный ответ 1/25x в 6 степени y в 6 - 1/16

Answer 1

Ответ:

Объяснение:  1/25x^6y^6-1/16=

=(1/5x^3 y^3)^2-(1/4)^2=(1/5x^3y^3-1/4)(1/5x^3y^3+1/4)

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, нужно применить формулу разности кубов. У вас есть следующий многочлен:

$\frac{1}{25}x^6 - \frac{1}{16}y^6$

Этот многочлен можно представить как разность кубов:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

В данном случае:

$a = \frac{1}{5}x^2$ $b = \frac{1}{4}y^2$

Теперь подставим значения:

$\frac{1}{25}x^6 - \frac{1}{16}y^6 = \left(\frac{1}{5}x^2 - \frac{1}{4}y^2\right)\left(\left(\frac{1}{5}x^2\right)^2 + \frac{1}{5}x^2 \cdot \frac{1}{4}y^2 + \left(\frac{1}{4}y^2\right)^2\right)$

Сокращаем:

$= \left(\frac{1}{5}x^2 - \frac{1}{4}y^2\right)\left(\frac{1}{25}x^4 + \frac{1}{20}x^2y^2 + \frac{1}{16}y^4\right)$

Таким образом, данный многочлен разложен на множители.