Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!! Решить: а)0,7^2х-4>1 б) log5 y <25

Answer 1

$1)\; \; 0,7^{2x-4}>1\; \; \; \Rightarrow \qquad 0,7^{2x-4}>0,7^0\; \; \Rightarrow \; \; \; 2x-4$

Answer 2

Давайте решим оба неравенства.

а) Для решения неравенства $0.7^{2x-4} > 1$ воспользуемся логарифмическим методом. Сначала возьмем логарифм с обеих сторон:

$\log(0.7^{2x-4}) > \log(1)$.

Теперь мы можем использовать свойство логарифмов, что $\log(a^b) = b\log(a)$:

$(2x-4)\log(0.7) > 0$.

Теперь делим обе стороны на $\log(0.7)$ (заметьте, что $\log(0.7)$ отрицателен, поэтому мы меняем направление неравенства):

$2x-4 < 0$.

Теперь добавляем 4 к обеим сторонам:

$2x < 4$.

И, наконец, делим обе стороны на 2:

$x < 2$.

Таким образом, решением неравенства $0.7^{2x-4} > 1$ является $x < 2$.

б) Для решения неравенства $\log_5(y) < 25$ применяем экспоненциальный метод:

$y < 5^{25}.$

Таким образом, решением неравенства $\log_5(y) < 25$ является $y < 5^{25}$.

Если у вас есть ещё вопросы или нужно что-то дополнительное, пожалуйста, уточните.