Question

В прямоугольном треугольнике ABC катеты равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу треугольника, площадь треугольника, sin a, cos b, tg A . Дай 100 баллов

Answer 1

Ответ:

Ответ в картинке.

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с вычисления гипотенузы треугольника ABC с использованием теоремы Пифагора. В данном случае у нас есть два катета:

a = 6 см (длина одного катета) b = 8 см (длина другого катета)

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы (c):

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 6^2 + 8^2 c^2 = 36 + 64 c^2 = 100

Теперь найдем квадратный корень из 100:

c = √100 c = 10 см

Итак, длина гипотенузы треугольника ABC равна 10 см.

Теперь давайте найдем площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно найти, умножив половину произведения длин его катетов на sin угла между ними (в данном случае, угла A).

Площадь (S) = (1/2) * a * b * sin(A)

S = (1/2) * 6 см * 8 см * sin(A) S = 24 см² * sin(A)

Теперь нам нужно найти sin(A). Мы можем использовать следующее соотношение:

sin(A) = a / c

sin(A) = 6 см / 10 см sin(A) = 0,6

Теперь мы можем найти площадь:

S = 24 см² * 0,6 S = 14,4 см²

Итак, площадь треугольника ABC равна 14,4 квадратных сантиметра.

Теперь давайте найдем sin(a), cos(b), и tg(A):

sin(a) = a / c = 6 см / 10 см = 0,6 cos(b) = b / c = 8 см / 10 см = 0,8 tg(A) = a / b = 6 см / 8 см = 0,75

Итак, sin(a) = 0,6, cos(b) = 0,8, и tg(A) = 0,75.

100 баллов вам за ваш запрос и правильное решение!