Question

Мальчик равномерно поднимает ведро воды из колодца. В первый раз он поднял ведро за 30 с, а другой за 40 с . Одинаковая ли работа при этом совершена ? Что можно сказать о мощности при выполнении этих работ ( сравните их количественно).?

Answer 1

Работа здесь будет равна потенциальной энергии.

A = E(п) = mgh

Мальчик поднимал ведро из одного колодца, и он поднимал одно и тоже ведро воды, значит, h - const, m - const.

Работа не изменялась.

Мощность это работа совершенная в единицу времени.

P = A / t

Чем больше знаменатель дроби, тем меньше сама дробь.

В первом случае мощность была больше.

Answer 2

Работа, совершаемая при поднятии ведра воды из колодца, зависит от массы ведра и высоты подъема. Предположим, что масса ведра и высота подъема одинаковы в обоих случаях.

Работа (W) при поднятии ведра воды определяется следующей формулой:

W = m * g * h,

где:

• m - масса ведра,
• g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли),
• h - высота подъема.

Поскольку масса ведра и высота подъема одинаковы в обоих случаях, то разница во времени подъема (30 с и 40 с) никак не влияет на работу. Работа будет одинаковой в обоих случаях.

Что касается мощности, то мощность (P) определяется как скорость выполнения работы и измеряется в ваттах (Вт). Мощность можно вычислить с использованием следующей формулы:

P = W / t,

где:

• P - мощность,
• W - работа,
• t - время.

Подставив значение работы из предыдущего расчета (при условии, что работа одинакова в обоих случаях) и время подъема, мы можем сравнить мощность выполнения работы:

Для первого случая: P1 = W / t1 = W / 30 с.

Для второго случая: P2 = W / t2 = W / 40 с.

Обратите внимание, что работа (W) одинакова в обоих случаях, поэтому:

P1 / P2 = (W / 30 с) / (W / 40 с) = (40 с / 30 с) = 4/3.

Таким образом, мощность выполнения работы во втором случае (поднятие ведра за 40 с) на 1/3 меньше, чем в первом случае (поднятие ведра за 30 с).