Question

Відстань між двома пристанями 48 км. На човні шлях туди і назад можна подолати за 7 год. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 2 км/год.

Answer 1

Ответ:

Не ідеально розписано, але рішення зрозуміле

Объяснение:

Answer 2

Нехай $V_c$ - це швидкість човна, $V_t$ - швидкість течії.

Відомо, що відстань подолана туди і назад дорівнює 48 км, і час подолання цієї відстані дорівнює 7 годинам.

Ми можемо використати формулу для відстані, яка визначається як швидкість помножити на час:

$\text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час}$

Якщо $t_1$ - час в дорогу, а $t_2$ - час назад, то маємо такі рівняння:

$48 = (V_c - V_t) \times t_1$ $48 = (V_c + V_t) \times t_2$

Також відомо, що $t_1 + t_2 = 7$ год.

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь для визначення $V_c$. Спростимо систему:

$t_1 = \frac{48}{V_c - V_t}$ $t_2 = \frac{48}{V_c + V_t}$

$t_1 + t_2 = \frac{48}{V_c - V_t} + \frac{48}{V_c + V_t} = 7$

Множимо обидва боки на $(V_c - V_t)(V_c + V_t)$ для позбавлення від знаменників:

$48(V_c + V_t) + 48(V_c - V_t) = 7(V_c - V_t)(V_c + V_t)$

Розгортаємо і спрощуємо:

$48V_c + 48V_t + 48V_c - 48V_t = 7(V_c^2 - V_t^2)$

$96V_c = 7V_c^2 - 7V_t^2$

$7V_c^2 - 96V_c - 7V_t^2 = 0$

Це квадратне рівняння можна вирішити відносно $V_c$. Якщо розв'язок для $V_c$ буде додатнім, то це і буде швидкість човна.