Question

Исключить иррациональность из знаменателя 1. 5/корень из 15 и 2. 1/корень из (11-2)

Answer 1

1. Чтобы исключить иррациональность из знаменателя, необходимо числитель и знаменатель дроби умножить на √15. Получим
5√15/√15*√15=5√15/15=√15/3
2. 1/√(11-2)=1/√9=1/3

Answer 2

Чтобы исключить иррациональность из знаменателя в выражении 1.5/корень из 15, а также 2.1/корень из (11-2), мы можем использовать процесс рационализации знаменателя.

Рационализация знаменателя - это процесс преобразования выражения с иррациональным знаменателем в эквивалентное выражение с рациональным знаменателем.

Рационализация знаменателя для 1.5/корень из 15:

Для рационализации знаменателя в выражении 1.5/корень из 15, мы можем умножить и разделить на конъюгат иррационального знаменателя. Конъюгат иррационального числа a + b√c обычно имеет вид a - b√c.

В данном случае, корень из 15 является иррациональным. Поэтому мы умножим и разделим на его конъюгат:

1.5/корень из 15 * (корень из 15 / корень из 15) = 1.5 * корень из 15 / (корень из 15 * корень из 15)

Теперь знаменатель стал рациональным:

1.5 * корень из 15 / (корень из 15 * корень из 15) = 1.5 * корень из 15 / 15

Таким образом, рационализированное выражение для 1.5/корень из 15:

1.5 * корень из 15 / 15

Рационализация знаменателя для 2.1/корень из (11-2):

Для рационализации знаменателя в выражении 2.1/корень из (11-2), мы также можем использовать процесс умножения на конъюгат иррационального знаменателя.

Здесь у нас корень из (11-2) = корень из 9 = 3. Поэтому мы умножим и разделим на его конъюгат:

2.1/корень из (11-2) * (корень из (11-2) / корень из (11-2)) = 2.1 * корень из (11-2) / (корень из (11-2) * корень из (11-2))

Теперь знаменатель стал рациональным:

2.1 * корень из (11-2) / (корень из (11-2) * корень из (11-2)) = 2.1 * корень из (11-2) / 3

Таким образом, рационализированное выражение для 2.1/корень из (11-2):

2.1 * корень из (11-2) / 3

Теперь у нас есть рационализированные выражения для 1.5/корень из 15 и 2.1/корень из (11-2).