Question

Помогите пожалуста очень срочно нужно (х²-1)²-6(х-1²)+9=0

Answer 1

Ответ:

x1 = 2, x2 = -2

Объяснение:

Сокрее всего в условии опечатка

Наверное, правильное условие

(x² - 1)² - 6(x² - 1) + 9 = 0

Решим это уравнение

заменим переменную

y = x² -1

Тогда

y² - 6y + 9 = 0

(y - 3)² = 0

y = 3

x² - 1 = 3

x² = 4

x = ±2

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить данное уравнение. Давайте разберемся с ним по шагам.

У вас есть уравнение:

(х²-1)² - 6(x-1)² + 9 = 0

Давайте внесем некоторые обозначения, чтобы упростить уравнение:

Пусть a = x² - 1 и b = x - 1. Теперь у нас есть:

a² - 6b² + 9 = 0

Теперь мы можем заметить, что это уравнение представляет собой квадратное уравнение относительно переменной a:

a² - 6b² + 9 = 0

Давайте решим его:

a² - 6b² + 9 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение относительно переменной a:

a² - 6b² + 9 = 0

(a - 3b)² = 0

a - 3b = 0

a = 3b

Теперь мы знаем, что a = 3b, но мы также знаем, что a = x² - 1 и b = x - 1. Подставим это обратно:

x² - 1 = 3(x - 1)

Теперь раскроем скобки и решим уравнение:

x² - 1 = 3x - 3

Переносим все элементы на одну сторону:

x² - 3x - 1 + 3 = 0

x² - 3x + 2 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители:

(x - 2)(x - 1) = 0

Или использовать квадратное уравнение:

x = (3 ± √(3² - 412)) / (2*1)

x = (3 ± √(9 - 8)) / 2

x = (3 ± √1) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2
2. x = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1

Итак, у вас есть два корня уравнения:

x = 2 и x = 1.