Question

СРОЧНО 40 БАЛЛОВ Медиана BN треугольника ABC равна половине стороны AC. Исходя из этого: 1. определи вид треугольников (равнобедренный, равносторонний, произвольный): ABN — , NBC — . 2. Назови равные углы в упомянутых выше треугольниках: ∡ NA = ∡ A; ∡ NC = ∡ . 3. Определи величину угла ∡ ABC = °.

Answer 1

1) ABN - равнобедренный

NBC - равнобедренный

2) ∡NAB = ∡ABN = ∡CBN = ∡NCB

3) ∡ABC = ∡ABN + ∡CBN

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

1. Медиана BN треугольника ABC равна половине стороны AC. Это означает, что BN равна половине стороны AC, и мы можем записать это следующим образом: BN = 0.5 * AC

2. Рассмотрим треугольник ABN. Если медиана BN равна половине стороны AC, то BN равна половине BC, так как медиана делит треугольник на две равные части. Таким образом, BN = 0.5 * BC.

   Теперь давайте рассмотрим треугольник NBC. Мы уже установили, что BN = 0.5 * AC, но также известно, что BN = 0.5 * BC (из треугольника ABN). Следовательно, 0.5 * BC = 0.5 * AC, что означает, что BC = AC.

   Итак, треугольник ABC имеет две равные стороны: AB и AC. Это делает его равнобедренным треугольником.

3. Теперь определим равные углы в треугольниках ABN и NBC. В равнобедренном треугольнике углы, противолежащие равным сторонам, равны между собой. Таким образом, ∠BAN = ∠BNA и ∠BCN = ∠BCN.

4. Определим величину угла ∠ABC. В равнобедренном треугольнике два угла противолежащих равным сторонам также равны между собой. Таким образом, ∠BAN = ∠BCN. Теперь мы знаем, что ∠BAN + ∠BCN + ∠ABC = 180° (сумма углов треугольника).

   Так как ∠BAN = ∠BCN, мы можем записать: ∠BAN + ∠BAN + ∠ABC = 180°

   Теперь заменим ∠BAN на ∠BNA: ∠BNA + ∠BNA + ∠ABC = 180°

   Имеем: 2∠BNA + ∠ABC = 180°

   Теперь можно выразить ∠ABC: ∠ABC = 180° - 2∠BNA

   Но у нас есть информация из первого пункта, что медиана BN равна половине стороны AC, а следовательно, ∠BNA = ∠A. Подставим это значение: ∠ABC = 180° - 2∠A

   Теперь у нас нет конкретного значения для угла ∠A, поэтому мы не можем точно определить величину угла ∠ABC без дополнительной информации о треугольнике. Мы можем сказать, что ∠ABC равен 180° минус удвоенный угол ∠A.