Question

Відомо, що a-3b=-1 . Знайдіть значення виразу а^3+9ab-27b^3

Answer 1

a - 3b = - 1

a = 3b - 1

a³ + 9ab - 27b³ = (3b - 1)³ + 9 * (3b - 1) * b - 27b³ =

= (3b)³ - 3 * (3b)² * 1 + 3 * 3b * 1²  - 1³ + 27b² - 9b - 27b³ =

= 27b³ - 27b² + 9b - 1 + 27b² - 9b - 27b³ = - 1

Answer 2

Давайте спростимо вираз а^3 + 9ab - 27b^3, використовуючи відомий вираз a - 3b = -1.

Спростимо a^3: a^3 = (a - 3b)^3 = (-1)^3 = -1.

Тепер спростимо 9ab: 9ab = 9(a - 3b) = 9(-1) = -9.

І, нарешті, спростимо -27b^3: -27b^3 = -3^3 * b^3 = -27b^3.

Зараз ми можемо об'єднати всі ці значення у виразі a^3 + 9ab - 27b^3: a^3 + 9ab - 27b^3 = (-1) + (-9) + (-27b^3) = -1 - 9 - 27b^3 = -10 - 27b^3.

Отже, значення виразу a^3 + 9ab - 27b^3 дорівнює -10 - 27b^3.