Question

4. Вычислите √15∗√12 и разделить на √20

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

объединяем всё под один корень

вот что получаем

$\sqrt12*15:20$ и просто умножаем 12*15:20 и заключаем под корень

получается вот что

12*15=180

180:20=9

$\sqrt9$=3

Answer 2

Для вычисления выражения $\sqrt{15} \times \sqrt{12} \div \sqrt{20}$ сначала упростим каждый корень:

$$\sqrt{15} = \sqrt{3 \times 5} = \sqrt{3} \times \sqrt{5}$$

$$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2 \times \sqrt{3}$$

$$\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2 \times \sqrt{5}$$

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

$$\sqrt{15} \times \sqrt{12} \div \sqrt{20} = (\sqrt{3} \times \sqrt{5}) \times (2 \times \sqrt{3}) \div (2 \times \sqrt{5})$$

Заметим, что $\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3$, и $\sqrt{5} \times \sqrt{5} = 5$. После упрощения числителя и знаменателя получаем:

$$= 3 \times 2 \div 2 = 3$$

Таким образом, значение выражения $\sqrt{15} \times \sqrt{12} \div \sqrt{20}$ равно 3.