Question

(sinx-cosx)log3(5-x^2)=0Очень срочно!!! ​

Answer 1

$></p> <p>ОДЗ</p> <p>x ∈ <img src=$

Решение

$sin(x)-cos(x)=0\\x=\frac{\pi}{4}+kn, ~k \in Z\\\\log_3(5-x^2)=0\\x=-2\\x=2$

Итог

$x_1=-2\\x_2=\frac{1}{4}\pi\\x_3=2$

Answer 2

Чтобы решить уравнение $(\sin(x) - \cos(x))\log_3(5 - x^2) = 0$, нам нужно найти значения $x$, при которых выражение равно нулю.

Уравнение имеет два множителя, которые могут быть равными нулю:

1. $\sin(x) - \cos(x) = 0$
2. $\log_3(5 - x^2) = 0$

Рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. $\sin(x) - \cos(x) = 0$: $\sin(x) = \cos(x)$ Решение этого уравнения можно найти, используя соотношение $\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$. Так как $\tan(x) = 1$ при $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$, где $k$ - целое число.

2. $\log_3(5 - x^2) = 0$: Для того чтобы логарифм был равен нулю, аргумент должен быть равен 1: $5 - x^2 = 1$ $x^2 = 4$ $x = \pm 2$

Таким образом, у нас есть три решения для данного уравнения: $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$ и $x = \pm 2$, где $k$ - целое число.