Question

Пожалуйста!!!Найдите углы В и С треугольника АВС, если угол А = 84°, а угол В в 4 раза меньше внешнего угла при вершине С.

Answer 1

Обозначаем за x угол B. Тогда:

Внешний угол при вершине C равен 4X

Угол C=(180-4X)

Ответ: угол B=28⁰

               угол C=68⁰

Проверка: 84⁰+28⁰+68⁰=180⁰

Answer 2

Пусть угол с=x следовательно угол B = 4x

180=84+x+4x

96=5x

x=19.2-с

B=4*19.2=76.8

Answer 3

Для нахождения углов B и C в треугольнике ABC, где известен угол A и дано отношение между углом B и внешним углом при вершине C, мы можем использовать следующие свойства треугольников:

1. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

2. Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, противолежащих этой вершине.

У нас есть:

Угол A = 84°

Угол B = (1/4) * внешний угол при вершине C

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, поэтому:

A + B + C = 180°

Подставим значение угла A:

84° + B + C = 180°

Теперь выразим B через внешний угол при вершине C. Внешний угол при вершине C равен сумме угла B и угла C:

Внешний угол при вершине C = B + C

Теперь мы знаем, что B равно четверти внешнего угла при вершине C:

B = (1/4) * Внешний угол при вершине C

Заменим B в уравнении:

84° + (1/4) * Внешний угол при вершине C + C = 180°

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной - внешним углом при вершине C. Решим его:

Сначала умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

336° + Внешний угол при вершине C + 4C = 720°

Теперь объединим Внешний угол при вершине C и 4C:

5C + 336° = 720°

Вычтем 336° с обеих сторон:

5C = 720° - 336°

5C = 384°

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение угла C:

C = 384° / 5 C = 76.8°

Теперь мы знаем угол C. Чтобы найти угол B, используем уравнение, которое мы использовали ранее:

B = (1/4) * Внешний угол при вершине C B = (1/4) * 76.8° B = 19.2°

Итак, угол B равен 19.2°, а угол C равен 76.8°.