Question

Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогресии (bn), если bn=18,а знаменатель q= 3???

Answer 1

B(n)=b(1)*q^(n-1)=b(1)*3^(n-1)=18,⇒
b(1)=18/3^(n-1)=3²*2/3^(n-1)=2*3^(3-n).
S(n)=b(1)(1-q^n)/(1-q);
S(5)=2*3^(3-n)(1-3^5)/(1-3)=2*3^(3-n)*242/2=242*3^(3-n).

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, нам необходимо знать первый член и знаменатель прогрессии. В данном случае, первый член (b1) равен 18, а знаменатель (q) равен 3.

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии можно воспользоваться формулой:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов.

В нашем случае, мы ищем сумму первых пяти членов, поэтому n = 5, b1 = 18 и q = 3. Подставляя эти значения в формулу, получим:

S5 = 18 * (1 - 3^5) / (1 - 3)

Выполняя вычисления, получим:

S5 = 18 * (-242) / (-2) = 2190

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии, где b1 = 18 и q = 3, равна 2190.