Question

Найдите допустимые значения переменной в выражении: (3x-7)/(x(2x+5))

Answer 1

Ответ:

3x-7x(2x+5)

x•(3-7(2x+5))

x•(3-14x-35)

x•(-32-14x)

x•(-2(16+7x))

Ответ:-2x•(16+7x)

Answer 2

Для найти допустимые значения переменной x в выражении (3x-7)/(x(2x+5)), нужно учесть ограничения, которые могут возникнуть из-за деления на ноль и логарифмов, если они будут. В данном случае, мы должны учесть два потенциальных ограничения:

1. Знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль запрещено. То есть, x(2x+5) ≠ 0.

2. Если бы в данном выражении были логарифмы, то аргументы логарифмов также не могли бы быть меньше или равны нулю. Но в данном конкретном выражении логарифмов нет, поэтому это ограничение не применяется.

Давайте рассмотрим первое ограничение:

x(2x+5) ≠ 0

Решим это уравнение:

x ≠ 0 и 2x + 5 ≠ 0

1. x ≠ 0 - это первое ограничение. x не может быть равно нулю.

2. 2x + 5 ≠ 0

Выразим x из этого уравнения:

2x ≠ -5 x ≠ -5/2

Итак, допустимые значения переменной x в данном выражении - это все действительные числа, кроме x = 0 и x = -5/2.