Question

Помогите решить (√5-√3)/(√5+√3)+ (√5+√3)/(√5-√3)

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

Решение на фотографии!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте начнем с упрощения данного выражения:

(√5 - √3) / (√5 + √3) + (√5 + √3) / (√5 - √3)

Чтобы избавиться от дробей в знаменателях, мы можем использовать метод умножения на сопряженное значение (конъюгат) для разности квадратных корней, что упростит выражение:

(√5 - √3) / (√5 + √3) * (√5 - √3) / (√5 - √3) + (√5 + √3) / (√5 - √3) * (√5 + √3) / (√5 + √3)

Теперь мы можем упростить каждую из дробей:

1. (√5 - √3) / (√5 + √3) * (√5 - √3) / (√5 - √3) = (√5 - √3)(√5 - √3) / ((√5 + √3)(√5 - √3))

2. (√5 + √3) / (√5 - √3) * (√5 + √3) / (√5 + √3) = (√5 + √3)(√5 + √3) / ((√5 - √3)(√5 + √3))

Теперь заметим, что (√5 - √3)(√5 + √3) в знаменателе равно 5 - 3, что равно 2, и (√5 + √3)(√5 - √3) в знаменателе равно 5 - 3, также равно 2. Таким образом, оба знаменателя становятся равными 2.

Теперь у нас есть:

(√5 - √3)(√5 - √3) / 2 + (√5 + √3)(√5 + √3) / 2

Далее, раскроем квадраты в числителях:

(5 - 2√15 + 3) / 2 + (5 + 2√15 + 3) / 2

Теперь сложим числители:

(5 - 2√15 + 3 + 5 + 2√15 + 3) / 2

Упростим числитель:

(16) / 2

И далее:

16 / 2 = 8

Итак, значение выражения равно 8.