Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО!!! 0,59^2x−2≥0,59^x+2

Answer 1

0,59 ²ˣ⁻²≥0,59ˣ ⁺ ²

т.к. основание меньше 1, функция убывает, поэтому

2х-2≤х+2

х≤4

х∈(-∞;4]

Если показатели у степеней не 2х-2 и х+2,то решение такое

0.59²ˣ-2≥0.59ˣ+2

пусть 0.59ˣ=у>0, тогда у²-у-4≥0

у=(1±√(1+16))/2=(1±√17)/2

____(1-√17)/2____0 ___(1+√17)/2_____________          

                                     -                              +

 у∈[(1+√17)/2;+∞)

0.59²ˣ≥0.59^(㏒₅₉(1+√17)/2))

откуда 2х≤㏒₅₉(1+√17)/2)

х≤㏒₅₉(1+√17)/2)/2

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, давайте преобразуем его. Для начала, мы можем заметить, что оба члена неравенства содержат основание 0,59 в степени x, и их можно сократить. Неравенство будет выглядеть следующим образом:

0,59^(2x - 2) ≥ 0,59^(x + 2)

Теперь, чтобы решить это неравенство, нужно сравнить показатели степеней (2x - 2 и x + 2) и рассмотреть разные случаи.

Случай 1: Если 2x - 2 > x + 2, то:

2x - 2 > x + 2

Теперь выразим x:

2x - x > 2 + 2 x > 4

Случай 2: Если 2x - 2 = x + 2, то:

2x - 2 = x + 2

Теперь выразим x:

2x - x = 2 + 2 x = 4

Случай 3: Если 2x - 2 < x + 2, то:

2x - 2 < x + 2

Теперь выразим x:

2x - x < 2 + 2 x < 4

Итак, у нас есть три случая:

1. x > 4
2. x = 4
3. x < 4

Это наши ответы. Вы можете выбрать любой из этих случаев, в зависимости от ваших конкретных потребностей.