Question

Решите неравенство 1)2-6x<0 2)x^2-16>0

Answer 1

Ответ:

1)2-6х<0

-6х<-2

х>1/3

х>0,3,х>3-¹,х€(1/3;+бесконечность)

2)х*2-16>0

2х-16>0

2х>16

х>8

х€(8;+бесконечность)

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по очереди:

1. $2 - 6x < 0$

Сначала найдем, при каких значениях $x$ левая часть неравенства равна нулю:

$2 - 6x = 0$ $6x = 2$ $x = \frac{1}{3}$

Теперь разберемся с неравенством:

Когда $x < \frac{1}{3}$, $2 - 6x > 0$, так как мы вычитаем из 2 что-то положительное.

Итак, решение этого неравенства: $x < \frac{1}{3}$.

2. $x^2 - 16 > 0$

Разберемся с этим квадратичным неравенством:

Сначала найдем, при каких значениях $x$ левая часть неравенства равна нулю:

$x^2 - 16 = 0$ $x^2 = 16$ $x = \pm 4$

Теперь разберемся с неравенством:

Нам нужно найти интервалы, где $x^2 - 16$ положительно. Это происходит, когда $x < -4$ или $x > 4$, так как на этих интервалах $x^2$ больше 16 (и, следовательно, $x^2 - 16$ положительно).

Итак, решение этого неравенства: $x < -4$ или $x > 4$.