Question

Дана арифметическая прогрессия: −18; −15; −12... Найди сумму её первых семнадцати членов.

Answer 1

Ответ: S17=102

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы первых 17 членов арифметической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

где:

• $S_n$ - сумма первых n членов
• $n = 17$ (количество членов)
• $a_1 = -18$ (первый член прогрессии)
• $a_n$ - последний член прогрессии (мы должны найти его)

Чтобы найти последний член прогрессии ($a_n$), мы знаем, что члены арифметической прогрессии изменяются с постоянным шагом. В данном случае, шаг (разность между членами) равен 3 (так как 15 - (-18) = 3 и 12 - 15 = 3). Следовательно, следующий член прогрессии будет $a_n = -12 + 3 = -9$.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

$S_{17} = \frac{17}{2} \cdot (-18 + (-9))$

Вычислим:

$S_{17} = \frac{17}{2} \cdot (-27)$ $S_{17} = -\frac{459}{2}$

Таким образом, сумма первых 17 членов данной арифметической прогрессии равна $-\frac{459}{2}$ или -229.5.