Question

x в квадрате + 12х+20=0 решите уравнение,выделив квадрат двучлена

Answer 1

x^2+12+20=0

D=144-4*20*1=64 (корень из 64=8) =>

х1=-12-8=-16

х2=-12+8=-4

ответ: х1=-16; х2=-4

Answer 2

Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод завершения квадрата.

Сначала выделим квадрат из двучлена x^2 + 12x + 20. Для этого мы добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при x в квадрате:

x^2 + 12x + 20 = (x^2 + 12x + 36) - 36 + 20

Теперь мы можем записать это уравнение в виде:

(x + 6)^2 - 16 = 0

Теперь мы можем решить уравнение, выразив x:

(x + 6)^2 = 16

x + 6 = ±√16

x + 6 = ±4

Теперь решим два уравнения:

1) x + 6 = 4 x = 4 - 6 x = -2

2) x + 6 = -4 x = -4 - 6 x = -10

Таким образом, уравнение x^2 + 12x + 20 = 0 имеет два решения: x = -2 и x = -10.